Множини

Множини

Множина – основне математичне поняття.

            У Паскалі розглядаються тільки скінченні множини, що складаються не більш ніж з 256 різних елементів. Всі елементи мають бути значеннями одного порядкового типу (це типи Byte і Char або діапазон чи перелік значень з урахуванням допустимої кількості елементів).

            У Паскалі елементи множини беруть у квадратні дужки. Множина може не мати елементів, тобто бути порожньою, тоді її зображають так [ ].

            У квадратних дужках можуть знаходитися допустимі вирази зі змінними, наприклад, [i, j] – множина, що містить значення змінних i, j типу Byte. Порядок перерахування елементів ролі не грає і кожний елемент враховується тільки один раз, тому множина [1, 7, 3] еквівалентно [3, 1, 7]. Запис типу [5..5]  відповідає множині [5] , а [9..0] - порожній множині.

            Після задання типу множини сукупність значень відповідної змінної множинного типу визначається автоматично. У неї входять всі можливі підмножини, що є довільними комбінаціями значень.

            Змінну множинного типу описують так:

1 спосіб

type IntSet = set of 1..3;

var m: IntSet;

2 спосіб

var m: set of 1..3;

      c: set of char;

      y: set of (a,b,c);

      z: set of ‘a’..’f’;

Змінні множини m можуть набувати значень: [1, 2, 3],  [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1], [2], [З], [].

Змінні множини b:Set of Boolean можуть мати значення: [true, false], [true], [false], [].

Змінній m задамо значення [1, 2] за допомогою оператора присвоєння: m:= [1, 2];

           

Набір операцій над множинами у Паскалі:

А = В     (Множини А і В збігаються)

А <>  В    (Множини А і В не збігаються)

А >= В  (Всі елементи множини В належать множині А)

А <= В  (Всі елементи множини А належать множині В)

х in А    (Значення х є того ж  типу, що і елементи множини А і належить множині А)

А + В    (Об’єднання множин А і В)

А * В    (Перетин множин А і В)

А - В     (Різниця множин А і В)

            Перші п’ять операцій у таблиці – це операції відношення. Вони повертають логічне значення true або false. Останні три операції утворюють нові множини. Операнди повинні бути одного типу.

            Є дві спеціальні процедури для роботи з одиночними елементами множини: include(А, x) і exclude(А, х), які відповідно включають або виключають елемент х з множини А.

            Множини зберігаються у пам’яті дуже компактно: кожне значення типу множини представляється лише одним бітом. У пам’ять комп’ютера заноситься 1 або 0 залежно від того, містить множина цей елемент чи ні. Наприклад, опишемо змінну var m: set of 1..5; то якщо m:= [1, 3]; то у пам'яті множина буде представлена так 10100, якщо M := []; тоді - 00000.

Д/З

1. Ввести рядок з цифр та малих латинських літер. Визначити, яких букв – голосних (a, e, i, o, u) чи приголосних – більше в цьому тексті.

2. var x,y,z:set of  8..100;

Змінній x присвоїти множину всіх цілих чисел від 8 до 100, змінній y – множину всіх простих чисел із цього діапазону, а змінній z – множину всіх складених чисел з цього діапазону.

3.  Ввести рядок. В алфавітному порядку надрукувати (по одному разу) всі малі англійські голосні літери (a, e, i, o, u), що входять в цей текст.

4.  Дано текст із малих латинських літер, який закінчується крапкою. Надрукувати:

a) перші входження букв у текст, зберігаючи їх початковий взаємний порядок;

b) всі літери, що входять в текст не менше ніж два рази;

c) всі літери, що входять в текст по одному разу.

Комбінований тип

Комбінований тип

1. Задано список з 30 учнів, для кожного вказані такі дані: прізвище, ім’я, вага, зріст, адреса (record з назви вулиці, номерів будинку та квартири)  та  10 оцінок.  Знайти

            а) середню вагу учнів;

            б) максимальний зріст учнів;

            в) прізвище та ім’я учня з максимальним зростом;

г) кількість учнів класу з ім’ям Андрій;

д) прізвища та імена учнів, прізвища яких починаються на ‘А’.

program pr1;

type Pupil = record

                                  Surname, Name: string[20];

                                   Vaga:integer;

   Zrist: real;

   Adress:record

                  Street:string[15];

                  House, flat:integer

                end;

                                   Marks: array [1..10] of 1..12;

                        end;

var klass: array[1..30] of Pupil;

      I,j:integer;

Begin

{ Вводимо дані }

  for i := 1 to 30 do

  begin

     writeln('Введіть прізвище');

     readln(Klass[i].Surname);

     writeln('Введіть імя');

     readln(Klass[i].Name);

     writeln('Введіть вагу');

     readln(Klass[i].Vaga);

     writeln('Введіть зріст');

     readln(Klass[i].Zrist);

     writeln('Введіть адресу');

     readln(Klass[i].Adress.Street);

     readln(Klass[i].Adress.House, Klass[i].Adress.Flat);

     for j:=1 to 10 do

      begin

      writeln('Введіть оцінку');

           readln(Klass[i].Marks[j]);

     end;

  end;

{Використаємо оператор приєднання для вводу }

      for i:=1 to 30 do  

          with klass[i] of

               begin

                    readln(Surname);

                    readln(Name);

                      readln(Vaga, Zrist);

                    readln(Adress.Street);

                      readln(Adress.House, Adress.Flat);

                    for j:=1 to 10 do  readln(Marks[j]);

               end;

{ а) Знайти середню вагу школярів }

  SerVaga := 0;     

  for i := 1 to 30 do

    SerVaga:= SerVaga+Klass[i].Vaga;

SerVaga:= SerVaga /30;

writeln(SerVaga);

{ б) Знайти максимальний зріст }

  MaxZrist := 0;          {Описати змінну MaxZrist }

  for i := 1 to 30 do

     if Klass[i].Zrist> MaxZrist then MaxZrist := Klass[i].Zrist;

  writeln(MaxZrist);

{ г) Знайти кількість щколярів на ім'я Андрій }

  NameCount := 0;

  for i := 1 to 30 do

     if Klass[i].Name = 'Андрій' then NameCount:= NameCount+1;

  writeln(NameCount);

{ д) Вивести прізвища та імена школярів, у яких прізвище починається на літеру ‘А’ }

  for i := 1 to 30 do

      if Klass[i].SurName[1] =’A then writeln(Klass[i].Surname ,' ',Klass[i].Name);

    

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Продовжуємо цю задачу

{ Знайти  кількість щколярів, у яких середня оцінка не менша 8 і не більша 10}

Count := 0;

for i := 1 to 30 do

begin

    MarkSum := 0;

    for j := 1 to 10 do

        MarkSum:=MarkSum+Klass[i].Marks[j];          { inc(MarkSum,Klass[i].Marks[j]) }

    AvgMark := MarkSum/10;

    if (AvgMark >= 8) and (AvgMark <= 10) then

        Inc(Count);

  end;

  writeln(Count);

{ Вивести прізвища та імена школярів, у яких найменша оцінка 10 }

  for i := 1 to 30 do

  begin

    MinMark := 13;

    for j := 1 to 10 do

        if Klass[i].Marks[j] < MinMark then MinMark := Klass[i].Marks[j];

    if MinMark = 10 then

        writeln(Klass[i].Surname ,' ',Klass[i].Name);

  end;

end.    {Кінець програми}

Д/з №1

1. Знайти кількість учнів з вагою більше середньої.
2. Вивести прізвища та імена учнів, прізвища яких починаються на літери ‘Бо’.
3. Знайти кількість учнів, які проживають по вулицях Петлюри та Садова.
4. Вивести прізвища учнів, які проживають у будинках  та квартирах з парними номерами

Д/з №2 (виконати ті завдання, що не встигли на уроці)

Знайти

1. Середнє арифметичне значення оцінок кожного учня.
2. Максимальну оцінку кожного учня.
3. Середнє арифметичне оцінок по кожному предмету.
4. Максимальну оцінку по кожному предмету.
5. Вивести прізвища та імена учнів, у яких всі оцінки не менші 10 балів.
6. Вивести прізвища учнів, які мають оцінки не нижче 8 балів та прізвища яких починаються з літер Б або В.
7. обчислити середній бал класу і вивести список учнів, які мають середній бал вищий  за середній бал класу;
8. Вивести дані про учня, який найкраще вчиться.
9. Вивести дані учня з ім’ям Андрій, який найкраще вчиться.